数学布尔值转换逻辑

针对实数与布尔值转换问题展开研究，在自主探索中发现简洁函数 f(a)=\frac{a+|a|}{2a}，通过对其构造原理与数学性质的分析可知，该函数依托绝对值与基础运算实现数值正负区分，值域仅为0和1，可精准对应布尔逻辑值，仅在 a=0 处无定义且可补充定义为0以完善适用范围；经分类验证与实例计算表明，当输入正数时函数输出1，输入负数时输出0，补充定义后可实现“正数为1、非正数为0”的稳定转换；该函数在数学教学、计算机编程、数据筛选及逻辑判断等场景均具有实用价值，能够以统一公式替代条件判断，体现了数学运算与逻辑表达的内在联系，具备跨学科应用意义；综上，该函数结构简单、结果稳定、易于理解与使用，是实现数值到布尔值转换的有效工具，本次研究也展现了自主探索数学规律的方法与价值。